解题思路：当sinθ=0时，直线l的斜率不存在，倾斜角α=[π/2]，当sinθ≠0时，直线l的斜率k=
−
1
sinθ
结合正弦函数的值域及反比例函数的性质，可以分析出直线l的斜率k的取值范围，进而得到倾斜角的范围，综合讨论结果，可得答案．
当sinθ=0时，直线l的方程为：x-2013=0
此时倾斜角α=[π/2]
当sinθ≠0时，直线l的方程为：y=−
1
sinθx+2013
直线l的斜率k=−
1
sinθ∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
直线l的倾斜角α∈[
π
4，
π
2)∪(
π
2，
3π
4]
综上所述：直线l的倾斜角α∈[
π
4，
3π
4]
故选C
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查的知识点是直线的方程，直线斜率与倾斜角的关系，解答时易忽略直线l的斜率不存在，倾斜角α=[π/2]，而错选D．