Question

线性代数证明题(矩阵的秩)A是n阶实方阵,求证：r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)

Answer 1

一方面, r(A^T*A)=r(A)；

由这两方面可得r(A^T*A)=r(A).

同理可得r(A*A^T)=r(A^T)＝r(A).