解题思路：（1）本题的条件是围绕三角形BED，DFC全等来展开的，已知了两组直角，要证全等，只要再知道一组对应角和一组对应边相等根据AAS，或ASA来求证，或知道斜边和直角边分别对应相等，根据斜边直角边定理来求证．
（2）根据题意本题是围绕三角形ECD，CDF来展开的．根据EG∥CF可以得出这两个三角形中的两组对应角相等，要证全等就必须知道一组对应边相等，即DE=DF，有了DE=DF，根据AAS便可得出两三角形全等的结论，于是EG=FC，如果已知AB=AC，那么根据等边对顶角可得出∠ABC=∠ACB，根据EG∥AF，同位角∠EGB=∠ACB，将相等的角进行置换后即可得出BE=GE，也就得出了BE=CF．
证明：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠DEB=∠CFD=90°，BD=DC，
∴△BED≌△CFD．
∴BE=CF．
（2）∵EG∥AF，
∴∠GEF=∠F，∠EGC=∠FCD．
∵DE=DF，
∴△GED≌△CFD．
∴EG=FC．
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB．
∵EG∥AF，
∴∠B=∠EGB=∠ACB．
∴BE=EG．
∴BE=FC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．