设过点Q的切线斜率为k,则切线方程为：y=k(x-2)+1；
与椭圆联列方程组,消去y,得关于x的二次方程：(k²+2/3)x²-2k(2k-1)x+4k²-4k-1=0；
相切,则只有一个解,所以：△=4k²(2k-1)²-4(k²+2/3)(4k²-4k-1)=0；
整理得：k²-4k-1=0；①
显然两条切线l1,l2的斜率k1,k2是方程①的两个实数根；
由韦达定理,两根之积k1k2=-1,所以,l1⊥l2；
如果不懂,请Hi我,
椭圆C:X^2\3+Y^2\2=1过点Q(2.1）作椭圆C的两条切线l1,l2,求证：l1⊥l2
2个回答
相关问题
-
椭圆基础问题过椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1一个焦点F作两条相互垂直的直线L1,L2,L1交椭圆于AB两点,L2
-
P、Q是抛物线C:y=x2上的两动点,直线l1、l2分别是C在点P、点Q处的切线,l1∩l2=M,l1⊥l2,(1)求证
-
已知椭圆x2/9+y2/4=1,若圆x2+y2=13上一点p(2,3),过P作直线l1,l2使得l1,l2与椭圆C都只有
-
过点A（-1，4）作圆C：（x-2）2+（y-3）2=1的切线l，求切线l的方程．
-
过点(2,3)作动直线l交椭圆x²/4+y²=1于不同的点P,Q,过P,Q作椭圆的切线,两条切线的交
-
过直线L y=2x 上一点p作圆C(x-8)^2+(y-1)^2=2 的切线L1,L2若L1,L2关于直线L对称,则点P
-
过M（-1,0）的直线l与抛物线x^2=4y交P,Q两点,又过P,Q作抛物线x^2=4y的切线l1,l2,当l1⊥l2时
-
解高一数学题过直线L：y=x上的一点P作圆C：(x-5)^2+(y-1)^2=2的两条切线为L1,L2,当直线L1,L2
-
过直线y=x上的一点作圆（x﹣5） 2 +（y﹣1） 2 =2的两条切线l 1 ，l 2 ，当直线l 1 ，l 2 关于
-
如图,点A是椭圆x^2/4+y^2/2=1的上顶点,过点A的动直线l1,l2分别交椭圆于点B,C,且l1⊥l2,证明直线