设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20 - 知识问答

设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30=______．

3个回答

解题思路：由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列即（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀），代入可求
由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列
∴（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀）
∴400=10（S₃₀-30）
∴S₃₀=70
故答案为：70
点评：
本题考点：等比数列的性质．
考点点评：本题主要考查了等比数列的性质（若Sn为等比数列的前n项和，且Sk，S2k-Sk，S3k-S2k不为0，则其成等比数列）的应用．

相关问题