Question

三角形两个内角的角平分线与顶角的关系?

Answer 1

∵BO、CO分别为∠B、∠C的平分线

∴∠ABC=2∠1 ∠ACB=2∠2

在三角形ABC中 ∠ABC+ ∠ACB+∠A=180度

即2∠1 +2∠2+∠A=180度

即2（∠1 +∠2）+∠A=180度

两边除以2得:∠1 +∠2+1/2∠A=90度①

在三角形0BC中 ∠1 +∠2+∠O=180度②

用②-①得：∠O-1/2∠A=90度

即∠O=1/2∠A+90度