Question

一.若c/a+c=a/b+c=b/a+c=k,求k的值.二.若a/b+c=b/a+c=c/a+b=k,求k的值.

Answer 1

1、c/a+c=a/b+c=b/a+c=k

b=c≠0

a=k(b+c）=2kc

c=k(a+c)=2k^2c+kc

2k^2+k-1=0

k=-1或k=1/2

2、a/b+c=b/a+c=c/a+b=k

a=k(b+c)

b=k(a+c)

c=k(b+c)

a+b+c=k(b+c+a+c+b+c)=2k(a+b+c)

k=1/2或a+b+c=0

当a+b+c=0时,k=-1

所以k=-1或k=1/2