Question

如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为（1,3）,将矩形沿对角线AC翻折,B点

Answer 1

过D作DF⊥AF于F,

∵点B的坐标为（1,3）,

∴AO=1,AB=3,

根据折叠可知：CD=OA,

而∠D=∠AOE=90°,∠DEC=∠AEO,

∴△CDE≌△AOE,

∴OE=DE,OA=CD=1,

设OE=x,那么CE=3-x,DE=x,

∴在Rt△DCE中,CE2=DE2+CD2,

∴（3-x）2=x2+12,

∴x=4/3,又DF⊥AF,

∴DF∥EO,

∴△AEO∽△ADF,而AD=AB=3,

∴AE=CE=3-4/3=5/3,

∴AE:AD=EO;DF=:ao;af:,

∴DF=12/5,AF=9/5,

∴OF=4/5,

∴D的坐标为（.(-4/5,12/5)）．．