∵二次函数的图像顶点坐标为(1,-4)
∴设二次函数为:y=a(x-1)²-4
∵二次函数的图像经过(0,-2)
∴a×(0-1)²-4=﹣2
∴a=2
∴二次函数为:y=2(x-1)²-4=2x²-4x-2