连接BD,则四边形ABCD的面积S=三角形ABD+三角形BCD
设AB=a,则三角形ABD的面积＝1/2(a方)
三角形BCD的面积＝1/2(BC*CD)
即S=1/2(a方)+1/2(BC*CD)
因为AB=AD,则BD=a乘根号2
Rt三角形BCD中,BC方+CD方＝BD方＝2a方
因为BC+CD=8,则(BC+CD)方=BC方+CD方+2BC*CD=2a方+2BC*CD=64
S=1/2(a方)+1/2(BC*CD)=1/4(2a方+2BC*CD)=1/4*64=16
即四边形ABCD的面积为16