解题思路:(1)先由匀变速运动求出加速度的大小,再由受力分析和牛顿第二定律求出力的大小;
(2)由第一阶段(前3个数据)和第三阶段(后3个数据)来确定第二个阶段的运动情况,从而确定0.6秒时,物体在做什么样的运动.
(3)撤力瞬间速度最大,求出最大速度,根据瞬时功率公式求解.
(4)根据平衡条件求解.
(1)物体现在拉力作用下做匀加速运动,撤去外力后做匀减速运动,到达最高点后做匀加速直线运动,三个阶段的加速度分别为:a1=
△v1
△t1=
1
0.2=5m/s2
a3=
△v3
△t3=
0.4
0.2=2m/s2
ma3=mgsinθ-μmgcosθ
解得:μ=0.5
根据牛顿第二定律得:a2=[μmgcosθ+mgsinθ/m]=10m/s2,
加速阶段中由牛顿第二定律得:F-mgsinθ-f=ma1
减速阶段中由牛顿第二定律得:mgsinθ+f=ma2
由上两式代入数据得:F=m(a1+a2)=15N
(2)速度为零的时刻为:t=t'-
v0−0
a3(其中:v0=0.1m/s,t'=0.8s)
解得:t=0.75s
撤去外力,撤力瞬间速度最大,
a1t=v0+a2(t'-t)(其中:v0=0,t'=0.75s)
解得t=0.5s
所以0.6s时物体处于匀减速上升状态,速度v=(0.75-0.6)×10=1.5m/s
(3)撤力瞬间速度最大,vmaxs=2+5×(0.5-0.4)m/s=2.5m/s
所以物体在斜面上运动过程中重力的最大功率P=mgvmaxsinθ=1×10×2.5×0.6W=15W
(4)斜面处于静止状态,水平方向手里平衡,在上升阶段,f=ma2cosθ=8N,方向向右;
下滑阶段,f′=ma3cosθ=1.6N,方向向右
答:(1)恒力F的大小为15N;
(2)0.6s时物体的瞬时速度为1.5m/s;
(3)物体在斜面上运动过程中重力的最大功率为15W;
(4)物体在斜面上运动的过程中,地面对斜面的摩擦力在上升阶段,f=ma2cosθ=8N,方向向右;
下滑阶段,f′=ma3cosθ=1.6N,方向向右.
点评:
本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律.
考点点评: 本题考查匀变速直线运动规律,是典型的牛顿定律解题中的一类.关键是应用加速度定义和牛顿第二定律表示加速度的大小,这是一道好题.