(2011•普陀区二模)如图所示,一倾角为37°的斜面固定在水平地面上,质量为1千克的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下

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  • 解题思路:(1)先由匀变速运动求出加速度的大小,再由受力分析和牛顿第二定律求出力的大小;

    (2)由第一阶段(前3个数据)和第三阶段(后3个数据)来确定第二个阶段的运动情况,从而确定0.6秒时,物体在做什么样的运动.

    (3)撤力瞬间速度最大,求出最大速度,根据瞬时功率公式求解.

    (4)根据平衡条件求解.

    (1)物体现在拉力作用下做匀加速运动,撤去外力后做匀减速运动,到达最高点后做匀加速直线运动,三个阶段的加速度分别为:a1=

    △v1

    △t1=

    1

    0.2=5m/s2

    a3=

    △v3

    △t3=

    0.4

    0.2=2m/s2

    ma3=mgsinθ-μmgcosθ

    解得:μ=0.5

    根据牛顿第二定律得:a2=[μmgcosθ+mgsinθ/m]=10m/s2

    加速阶段中由牛顿第二定律得:F-mgsinθ-f=ma1

    减速阶段中由牛顿第二定律得:mgsinθ+f=ma2

    由上两式代入数据得:F=m(a1+a2)=15N

    (2)速度为零的时刻为:t=t'-

    v0−0

    a3(其中:v0=0.1m/s,t'=0.8s)

    解得:t=0.75s

    撤去外力,撤力瞬间速度最大,

    a1t=v0+a2(t'-t)(其中:v0=0,t'=0.75s)

    解得t=0.5s

    所以0.6s时物体处于匀减速上升状态,速度v=(0.75-0.6)×10=1.5m/s

    (3)撤力瞬间速度最大,vmaxs=2+5×(0.5-0.4)m/s=2.5m/s

    所以物体在斜面上运动过程中重力的最大功率P=mgvmaxsinθ=1×10×2.5×0.6W=15W

    (4)斜面处于静止状态,水平方向手里平衡,在上升阶段,f=ma2cosθ=8N,方向向右;

    下滑阶段,f′=ma3cosθ=1.6N,方向向右

    答:(1)恒力F的大小为15N;

    (2)0.6s时物体的瞬时速度为1.5m/s;

    (3)物体在斜面上运动过程中重力的最大功率为15W;

    (4)物体在斜面上运动的过程中,地面对斜面的摩擦力在上升阶段,f=ma2cosθ=8N,方向向右;

    下滑阶段,f′=ma3cosθ=1.6N,方向向右.

    点评:

    本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题考查匀变速直线运动规律,是典型的牛顿定律解题中的一类.关键是应用加速度定义和牛顿第二定律表示加速度的大小,这是一道好题.

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