Question

如图，已知矩形OABC的面积为[100/3]，它的对角线OB与双曲线y＝kx相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=__

Answer 1

解题思路：先找到点的坐标，然后再利用矩形面积公式计算，确定k的值．

由题意，设点D的坐标为（x_D，y_D），

则点B的坐标为（[5/3]x_D，[5/3]y_D），

矩形OABC的面积=|[5/3]x_D×[5/3]y_D|=[100/3]，

∵图象在第一象限，

∴k=x_D•y_D=12．

故答案为：12．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查了反比例函数与几何图形的结合，综合性较强，同学们应重点掌握．