结合圆的几何图形
点(x,y)到原点的距离是2
则轨迹在x²+y²=4上
利用参数方程
设x=2cosa
y=2sina
则x^2+xy-1=4cos²a+4sinacosa-1=2cos2a+2+2sin2a-1=2根号2sin(2a+π/4)+1
因为sin(2a+π/4)∈【-1,1】
所以2sin(2a+π/4)+1∈【-1,3】
即x^2+xy-1的最大值3
最小值-1
结合圆的几何图形
点(x,y)到原点的距离是2
则轨迹在x²+y²=4上
利用参数方程
设x=2cosa
y=2sina
则x^2+xy-1=4cos²a+4sinacosa-1=2cos2a+2+2sin2a-1=2根号2sin(2a+π/4)+1
因为sin(2a+π/4)∈【-1,1】
所以2sin(2a+π/4)+1∈【-1,3】
即x^2+xy-1的最大值3
最小值-1