从A点向x轴做垂线AD,因为A坐标为cosθ,sinθ,所以OD=cosθ,AD=sinθ
因为(cosθ)^2+(sinθ)^2=1,即OD^2+AD^2=1,所以A就是处于半径为1的一个圆弧上,该半径OA与x轴夹角为θ.
以上为理解,可以不用.
(1)Saob=1/2*sinθ*OB=sinθ/2
Saoc=1/2*cosθ*OC=cosθ/2
Sobc=1/2*OB*OC=1/2
所以Sabc=Saob+Saoc-Sabc=sinθ/2+cosθ/2-1/2
(2)面积最大值为θ=45度时,Sabc=(根号2)/2-1/2
(3)y=Sabc=sinθ/2+cosθ/2-1/2=sinθ/2+{根号[1-(sinθ)^2]}/2-1/2