Question

设m,n 为正整数,二次方程4x^2+mx+n=0有相异实数根p,q,且p

Answer 1

1 设公共根为a ,带入两个方程得,a^2-pa+2q=0和a^2-qa+2p=0,两式相减,得（q-p)(a+2)=0,因为q>p,故只有 a+2=0,a=-2

2 把a=-2代入x^2-px+2q=0,得p+q=-2,即-b/a=-2,式中 b=m,a=4,解得 m=8,由于方程4x^2+mx+n=0有相异实数根p,q,故m^2-16n 〉0 n