Question

已知直线l1：3x+4y-5=0，直线l2：3x-4y+5=0，若动点P（x0，y0）到直线l1的距离与到直线l2的距离

Answer 1

解题思路：直接利用点到直线的距离公式，列出关系式求解即可．

直线l₁：3x+4y-5=0，直线l₂：3x-4y+5=0，若动点P（x₀，y₀）到直线l₁的距离与到直线l₂的距离之比为1：2，

∴

|3x0+4y0−5|

32+42

|3x0−4y0+5|

32+(−4)2＝

1

2，即

|3x0+4y0−5|

|3x0−4y0+5|＝

1

2．

解得：x₀+4y₀-5=0或9x₀+4y₀-5=0．

y₀=f（x₀）的解析式：x₀+4y₀-5=0或9x₀+4y₀-5=0．

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查轨迹方程的求法，点到直线的距离公式的应用，注意化简整理的过程．