证:
f(x)=|x-1|+|x+1|,
f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|1+x|+|-(x-1)|=|x+1|+|x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x)
而偶函数的定义是:f(-x)=f(x)
所以:f(x)=|x-1|+|x+1|是偶函数.
证毕.
证:
f(x)=|x-1|+|x+1|,
f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|1+x|+|-(x-1)|=|x+1|+|x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x)
而偶函数的定义是:f(-x)=f(x)
所以:f(x)=|x-1|+|x+1|是偶函数.
证毕.