Question

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc

Answer 1

因为sinC=sin(pi-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

因为cosA=4/5,所以sinA=3/5

所以sinC=(3/5)(cos(pi/3))+(4/5)(sin(pi/3))=(3+4√3)/10

因为b/sinB=a/sinA

所以a=b(sinA/sinB)= √3*[(3/5)/( √3/2)]=6/5

所以S=(1/2)*a*b*sinC=(1/2)*(6√3/5)*(3+4√3)/10