Question

如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3．

Answer 1

解题思路：由三角形的外角和定理可证明∠DEC=∠BDC，利用由两对角相等的两个三角形相似即可证明．

证明：∵∠DEC=∠1+∠A，∠BDC=∠3+∠A，

∵∠1=∠3，

∴∠BDC=∠DEC，

∵∠2=∠3，

∴△BCD∽△CDE．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 本题考查了三角形外角和定理以及三角形相似的判定，题目的难度不大，属于基础性题．