Question

如图1,已知△ABC中,AB=AC,点E在AB上,作EF‖BC交AC于F

Answer 1

1）BE=CF

2)①证明：∵△AEF是绕A点旋转而来

∴∠CAB=∠EAF

∴∠CAB＋∠CAE=∠EAF＋∠CAE

即：∠BAE=∠CAF

在△BAE和△CAF中

AB=AC

∠BAE=∠CAF

AE=AF

∴△BAE全等于△CAF(SAS)

∴BE=CF

②60° α

3）

CE：AP=2:1

证明：

延长AP至M使PM=AP连接MF

∵P是BF中点

∴BP=PF

在△BAP和△FMP中

BP=PF ∠APB=∠MPF AP=MP

∴△BAP全等于△FMP（SAS)

∴BA=MF ∠ABF=∠BFM

∴BA‖MB

∴∠BAM=∠AMF

∵BA=MF BA=AC

∴AC=MF

∵∠BAM+∠CAE=90°=∠AMF+∠MFA

∴∠CAE=∠MFA

在△CAE和△MFA中

AC=MF ∠CAE=∠MFA AE=AF

∴△CAE全等于△MFA(SAS)

∴CE=AM

即：CE=2AP

∴CE:AP=2AP:AP=2:1

4)CE：AP=2:1

证明：在BP上截一点D使PD=PA

∵P是BF中点

∴BP=PF

∵PB=PD+BD

PF=PA+AF

PD=PA

∴BD=AF

又∵AE=AF

∴BD=AE

又∵AC=AB

∴AC-AE=AB-BD

即：CE=DA

∴CE=PD+PA=2PA

∴CE:AP=2AP:AP=2:1

一定要给分啊,想了3天