Question

如图所示，小球在斜面上的A点以水平速度v0抛出，斜面的倾角为θ，设斜面足够长，问：

Answer 1

解题思路：（1）小球做平抛运动，将小球的速度平行于斜面时，距离斜面最远，根据速度时间公式求出时间．

（2）小球落到B点时，竖直位移和水平位移之比等于tanθ，即tanθ=[y/x]．根据平抛规律x=v₀t，y=

1

2

g

t

2

，联立即可求出时间，再求解B与A的距离．

（1）当小球的瞬时速度v与斜面平行时，此时小球离斜面最远，由几何关系有：

v_yl=v₀tanθ，

小球竖直方向上做自由落体运动，有：v_yl=gt₁

联立解得：t₁=

v0tanθ

g．

（2）由几何关系有：tanθ=[y/x]．

又由平抛规律有：x=v₀t，y=[1/2gt2．

可得：t=

2v0tanθ

g]，x=v₀t=

2

v20tanθ

g

故小球落地点B距A点的距离 s=[x/cosθ]=

2

v20tanθ

gcosθ

答：（1）自抛出起经

v0tanθ

g时间小球离斜面最远．

（2）小球落地点B距A点为

2

v20tanθ

gcosθ．

点评：

本题考点： 平抛运动．

考点点评： 本题是平抛运动中极值问题，此类问题关键把握临界条件，知道小球速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，从而通过速度分解求出运动的时间．