Question

已知点M（2,4）是圆x的平方＋y的平方－6x－4y＋5等于0内一点,过点M最短的弦所在的直线方程是?

Answer 1

当弦最短时,圆心与 M 的连线垂直于弦所在直线,

圆方程配方得 (x-3)^2+(y-2)^2=8 ,因此圆心坐标为 C（3,2）,

由 kCM=(4-2)/(2-3)= -2 得弦所在直线的斜率 k= 1/2 ,

所以方程为 y-4=1/2*(x-2) ,

化简得 x-2y+6=0 .