Question

已知：如图,点E在正方形ABCD的边CB 的延长线上,DE与边AB相交于点F,FG//BE,FG与AE相交于点G.求证:

Answer 1

FB平行于CD

三角形EBF与三角形ECD相似:（预备定理）

EB:EC=BF:CD,

EB:(EB+BC)=BF:BC,

BF=EB*BC/(EB+BC),

AF=AB-BF=BC-EB*BC/(EB+BC)=(BC)²/(EB+BC);

GF平行于BE

三角形AFG与三角形ABE相似(预备定理)

GF:EB=AF:AB=AF:BC,

GF=EB*AF/BC=EB*(BC)²/(EB+BC)/(BC)=EB*BC/(EB+BC)=BF.

不明白的话继续问哦,满意的话望采纳,O(∩_∩)O谢谢~~~