Question

已知集合A={x|x²-4x≦0x∈Z},B={y|y=log2(x+1),x∈A} 则A∩B=

Answer 1

集合A={x|x²-4x≦0,x∈Z}中不等式：x²-4x≦0化为：x(x-4)≦0

解得：0≦x≦4

又x∈Z,那么：A={0,1,2,3,4}

已知B={y|y=log2(x+1),x∈A},所以：

当x=0时,y=log2 1=0；当x=1时,y=log2 2=1；

当x=2时,y=log2 3；当x=3时,y=log2 4=2；

当x=4时,y=log2 5

即有：B={ 0,1,2,（log2 3）,（log2 5）}

所以：A∩B=｛0,1,2｝