解题思路：设三个连续正整数中间的那个数为x，则三个正整数分别为x-1、x、x+1，根据三个连续正整数之和小于333，即3x＜333求出即可．
设这三个连续正整数分别为x-1，x，x+1（x为大于1的整数）
依题意，得x-1+x+x+1＜333，
解得：x＜111，
故x=2，3，4，…，110，共109个
满足题意的正整数有109组，其中最大的一组为109，110，111．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．
考点点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是利用三个连续正整数之和小于333做为不等量关系列不等式求解．