Question

如图,已知圆O1于圆O2相交于A、B两点,PE为圆O1的直径,PA的延长线交圆O2于点C,PB交圆O2于点D,CD的延长

Answer 1

证明：连接AE、BE

∵∠BAE、∠BPE所对应圆弧都为劣弧BE

∴∠BAE＝∠BPE

同理∠ABP=∠AEP (等狐AP) ∠PCF=∠ABP（等狐AD）

∴∠AEP=∠PCF

因为∠AEP,∠APB,∠BPE所对狐总长是个半圆

所以∠APB+∠PCF+∠BPE=90

∴∠PFC＝90

∴CF⊥PE