Question

（2010•天津）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则[BC/AD

Answer 1

解题思路：本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于容易题．由ABCD四点共圆不难得到△PBC∽△PAB，再根据相似三角形性质，即可得到结论．

因为A，B，C，D四点共圆，

所以∠DAB=∠PCB，∠CDA=∠PBC，

因为∠P为公共角，

所以△PBC∽△PAD，

所以[BC/AD＝

PB

PD]=[1/3]．

故答案为：[1/3]．

点评：

本题考点： 圆內接多边形的性质与判定．

考点点评： 四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重要内容，也是考查的热点．