Question

抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）

Answer 1

解题思路：设出P的坐标，进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式，根据x的范围求得距离的最小值．

设P（x，y）为抛物线y=x²上任一点，

则P到直线的距离d=

|2x−y−4|

5=

|x2−2x+4|

5=

(x−1)2+3

5，

∴x=1时，d取最小值

3

5

5，

此时P（1，1）．

故选B

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质；点到直线的距离公式．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线的距离公式．考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力．