上海到南京的列车已迎来第六次大提速,速度达到v1=180km/h.为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯.

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  • 解题思路:为确保行车安全,要求列车驶过距离L的时间内,已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口.先求出汽车能越过停车线至车尾通过道口,汽车的位移,再求出通过这段位移需要的时间,高速列车运动的时间和汽车的时间相同,根据位移速度公式即可求解.

    为确保行车安全,要求列车驶过距离L的时间内,已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口.

    汽车能越过停车线至车尾通过道口,汽车的位移为

    x′=l+s0+s=(15+5+26)m=46 m

    汽车速度v2=36 km/h,通过这段位移需要的时间

    t=[x′

    v2=

    46/10]s=4.6 s

    高速列车的速度v1=180 km/h,所以安全行车的距离为

    L=v1t=50×4.6 m=230 m.

    答:列车离道口的距离L为230m时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 实际情况中,还应考虑到关闭栏木需要的时间以及预留的安全时间等,所以在列车离道口更远地方,道口就应该亮起红灯,发出警告.