解题思路：根据正弦函数的图象的周期性和对称性，逐一判断各个选项是否满足条件，从而得出结论．
由于f（x）=2sin（[x/2]+[π/3]）的周期为[2π
1/2]=4π，不满足条件，故排除A．
由于f（x）=2sin（2x+[π/3]），当x=[π/3]时，y=0，不是最值，故函数的图象不关于直线x=[π/3]对称，故排除B．
由于f（x）=2sin（[x/2]-[π/6]）的周期为[2π
1/2]=4π，不满足条件，故排除C．
由于f（x）=2sin（2x-[π/6]）的周期为[2π/2]=π，当x=[π/3]时，y=2，是函数的最大值，
故函数的图象关于直线x=[π/3]对称，故满足条件，
故选：D．
点评：
本题考点： 正弦函数的图象．
考点点评： 本题主要考查正弦函数的图象的周期性和对称性，属于基础题．