Question

如图所示 ,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BC=EF,AF=DE 求证:①三角形

Answer 1

证明：（1）因为　四边形ABCD是平行四边形,

所以　AB=DC,

又因为　BE=CF,AF=DE,

所以　三角形ABF全等于三角形CDE(S,S,S).

（2）因为　四边形ABCD是平行四边形,

所以　AB//DC,

所以　角B+角C=180度,

因为　三角形ABF全等于三角形CDE

所以　角B=角C,

所以　角B+角B=180度,

2角B=180度

角B=90度,

因为　四边形ABCD是平行四边形,且角B=90度,

所以　四边形ABCD是矩形.