若点p在曲线上y=2x2+1移动,则点p与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程是______.

1个回答

  • 解题思路:设出点A(0,-1)与点P连线中点的坐标,利用中点坐标公式可得P(2x,2y+1),根据动点P在曲线2x2-y=0上移动,代入方程即可求得点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程

    设点A(0,-1)与点P连线中点坐标为(x,y),则由中点坐标公式可得P(2x,2y+1),

    ∵动点P在曲线y=2x2+1上移动,

    ∴2y+1=2(2x)2+1

    即y=4x2

    故答案为:y=4x2

    点评:

    本题考点: 轨迹方程.

    考点点评: 本题考查轨迹方程的求法,考查中点坐标公式,考查代入法的运用,解题的关键是确定动点坐标之间的关系.