Question

周长为8的菱形ABCD中,∠DAC=45°,O为对角线AC中点,过点O作射线OM,ON交AB,BC于点E,F,且∠EOF

Answer 1

连结OB,三角形OBE全等于三角形OCF,

三角形OBF全等于三角形OAE,

所以 三角形AEO和三角形CFO的面积和=三角形ABC的面积的一半,

因为 菱形ABCD的周长为8,角DAC=45度,

所以 菱形ABCD是正方形,边长为2,

所以 三角形ABC的面积为2,

所以 三角形AEO和三角形CFO的面积和为1.