解题思路：根据左手定则，判断出安培力的方向，再判断杆ab的受力是否可以处于平衡状态．
A、杆受到向下的重力，水平向右的安培力，和垂直于斜面的支持力的作用，在这三个力的作用下，可以处于平衡状态，摩擦力可以为零，所以A正确；
B、杆受到的重力竖直向下，安培力也是竖直向下的，支持力垂直于斜面向上，杆要静止的话，必定要受到沿斜面向上的摩擦力的作用，摩擦力不可能为零，所以B错误；
C、杆受到的重力竖直向下，安培力竖直向上，当这两个力等大反向的时候，杆就处于平衡状态，此时的摩擦力就是零，所以C正确；
D、杆受到的重力竖直向下，安培力水平向左，杆要静止的话，必定要受到沿斜面向上的摩擦力的作用，摩擦力不可能为零，所以D错误；
故选：AC．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；安培力．
考点点评： 对物体受力分析，根据物体的受力的情况判断杆是否要受到摩擦力的作用，即可判断摩擦力是否是零．