Question

如图,面积为1的平行四边形ABCD中,M,N分别是相邻两边的中点,求图中阴影部分的面积

Answer 1

△ABQ相似于△CNQ,AB=2NC,所以AQ=2QC,同理△APM相似△CPB,得PC=2AP

也就是AP=PQ=QC,所以△BPQ面积=1/6

连接PD,QD,则△APM=△PMD(面积)=1/12,同理△QNC面积=1/12

空白处面积=1/12+1/12+1/6=1/3,阴影面积=1-1/3=2/3