Question

如图所示，宽度为L=0.40m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=2.0Ω的电阻．导轨

Answer 1

解题思路：（1）由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流；

（2）由F=BIL求出导体棒受到的安培力，然由平衡条件求出拉力；

（3）由焦耳定律求出导体棒匀速运动时产生的焦耳热，由能量守恒定律求出撤去拉力后产生的焦耳热，然后求出整个过程的焦耳热．

（1）感应电动势为 E=BLv=0.40×0.40×0.5V=8.0×10^-2V

感应电流为 I＝

E

R＝

8.0×10−2

2.0A=4.0×10^-2A

（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡

即有F=BIL=0.40×4.0×10^-2×0.4 N=6.4×10^-3N

（3）导体棒移动50cm的时间为 t=[l/v]=[0.5/0.5]=1.0s

根据焦耳定律，Q₁=I²R t=0.04²×2.0×1.0J=3.2×10^-3J

根据能量守恒，Q₂=

1

2mv2=

1

2×0.1×0.502J=1.25×10^-2J

电阻R上产生的热量Q=Q₁+Q₂=3.2×10^-3+1.25×10^-2J=1.57×10^-2J

答：

（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小为4.0×10^-2A；

（2）作用在导体棒上的拉力的大小是6.4×10^-3N；

（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，整个运动过程中电阻R上产生的热量是1.57×10^-2J．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 本题难度不大，熟练应用基础知识即可正确解题，最后一问是本题的易错点，要对两个阶段分别求焦耳热．