解题思路：（1）在细线拉紧前，A做匀加速运动，由动能定理可以求出A获得的速度；细线拉紧的瞬间，A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A的速度．
（2）碰后A做初速度为零的匀加速运动，B做匀速直线运动，如果A与B位移相等时，B的速度大于A的速度，则A、B能再次发生碰撞，否则不能发生碰撞，由运动学公式分析答题．
（3）根据（2）的结论，应用位移公式求出B的位移．
（1）从运动到拉直时，A的速度为v0，
对A，由动能定理得：Eql＝
1
2mv02-0，解得：v0＝
2Eql
m；
绷紧前后，系统动量守恒，由动量守恒定律得：
mv0＝mvA+2m•
1
2v0，解得：vA=0；
（2）第一次绷紧后，A作初速度为0的匀加速直线运动，B以速度0.5v0做匀速直线运动．
现假设二者能碰撞，B追上A的时间为t，则须同时满足下面两个条件：
①sA=sB，②vA′＜vB=0.5v0，二者能相遇，
则
1
2v0t＝
1
2
Eq
mt2+l且t有实数解，
相遇时后面速度比前面大：
1
2v0＞
Eq
mt，
一元二次方程的判别式△＝−
3Eql
2m＜0故t无实数解，
说明B追不上A，二者不会发生碰撞．
（3）设第二次绷紧时间为t2则有：sB＝
v0
2t2＝
1
2
Eq
mt22，
解得：t2＝
mv0
Eq，sB＝l；
答：（1）B开始运动时，A运动的速度为0；
（2）细线在第二次绷紧前A、B不发生碰撞；
（3）A、B不发生碰撞，细线第二次绷紧前瞬间B的位移为l．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 分析清楚物体的运动过程越运动性质，应用动能定理、动量守恒定律、运动学公式即可正确解题．