如图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米,求梯形BCDF的面积为多少平方厘米?

1个回答

  • 解题思路:由题意可知,∠A=∠ADE=90°,∠AFB=∠EFD,所以三角形ABF相似于三角形DEF,则对应边成比例,据此设DF的长为x厘米,则AF=8-x厘米,又DE=CE-CD=20-8=12厘米,可列方程:[8−x/x]=[8/12],解方程即可得到DF的长,也就是梯形的上底,然后再利用梯形的面积公式即可解答.

    因为∠A=∠ADE=90°,∠AFB=∠EFD,

    所以△ABF∽△DEF,

    所以[AF/DF]=[AB/DE],

    设DF的长为x厘米,则AF=8-x厘米,又DE=CE-CD=20-8=12厘米,

    可列方程:[8−x/x]=[8/12],

    解得:x=4.8,

    所以DF=4.8厘米,

    所以梯形BCDF的面积为:(4.8+8)×8÷2

    =12.8×8÷2

    =51.2(平方厘米);

    答:梯形BCDF的面积为多少51.2平方厘米.

    点评:

    本题考点: 梯形的面积.

    考点点评: 此题主要考查梯形的面积计算方法,关键是根据相似三角形的性质列方程先求出梯形的上底.