解题思路:由题意可知,∠A=∠ADE=90°,∠AFB=∠EFD,所以三角形ABF相似于三角形DEF,则对应边成比例,据此设DF的长为x厘米,则AF=8-x厘米,又DE=CE-CD=20-8=12厘米,可列方程:[8−x/x]=[8/12],解方程即可得到DF的长,也就是梯形的上底,然后再利用梯形的面积公式即可解答.
因为∠A=∠ADE=90°,∠AFB=∠EFD,
所以△ABF∽△DEF,
所以[AF/DF]=[AB/DE],
设DF的长为x厘米,则AF=8-x厘米,又DE=CE-CD=20-8=12厘米,
可列方程:[8−x/x]=[8/12],
解得:x=4.8,
所以DF=4.8厘米,
所以梯形BCDF的面积为:(4.8+8)×8÷2
=12.8×8÷2
=51.2(平方厘米);
答:梯形BCDF的面积为多少51.2平方厘米.
点评:
本题考点: 梯形的面积.
考点点评: 此题主要考查梯形的面积计算方法,关键是根据相似三角形的性质列方程先求出梯形的上底.