Question

（2014•天津模拟）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中抽取若干人组成研究小组，有关数

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）利用抽样的性质直接求x，y即可；

（Ⅱ）设出A，B，C三所高校抽取的人分别为a；b₁，b₂；c₁，c₂，c₃，列举所有基本事件，利用古典概型概率公式计算即可．

（Ⅰ）由题意知，[x/18＝

2

36＝

y

54]，

∴x=1，y=3．

（Ⅱ）（i）记A，B，C三所高校抽取的人分别为a；b₁，b₂；c₁，c₂，c₃，

则从抽取的人中选2人作专题发言所有可能的抽取结果是：

ab₁，ab₂，ac₁，ac₂，ac₃，

b₁b₂，b₁c₁，b₁c₂，b₁c₃，

b₂c₁，b₂c₂，b₂c₃，

c₁c₂，c₁c₃，

c₂c₃，

共15种

（ii）“这二人都来自高校C”记为事件A，其包含的所有可能结果是共3种，

∴P(A)＝

3

15＝

1

5

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法．

考点点评： 本题考查古典概型概率计算，抽样的性质，列举法的应用等知识，以及简单运算能力，属于中档题．