解题思路：根据题意可得：设△ABC的边长为x，易得：△ABP∽△PCD；故可得：[BP/DC]=[AB/PC]；即[1
2/3
]=[x/x−1]，解得△ABC的边长为3．
设△ABC的边长为x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°．
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD．
∴△ABP∽△CPD．
∴[BP/DC]=[AB/PC]，
∴[1
2/3]=[x/x−1]．
∴x=3．
即△ABC的边长为3．
故选A．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．
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伤心小提琴
幼苗
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∠APD=60，所以∠APB+∠DPC=120
三角形ABC是等边三角形，∠C=60。
所以∠DPC+∠PDC=120
因此∠APB=∠PDC
∠B=∠C=60
所以△APB∽△PDC
AB：PC=BP：CD=1：2/3=3：2
设AB为X，则PC=BC-BP=X-1
AB：PC=X：（X-1）=3：2
AB=3
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chenxianyan
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三角形ABC边长为3
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利用三角形ABP与三角形PCD相似得边长为3
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dd产潜水艇
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三楼真逗，抄别人的答案也不是不可以，起码能看懂答案的意思再抄
人家写的相似，你抄成全等。小学毕业了么
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夏天的冰淇淋mary
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∠APD=60，所以∠APB+∠DPC=120
三角形ABC是等边三角形，∠C=60。
所以∠DPC+∠PDC=120
因此∠APB=∠PDC
∠B=∠C=60
所以△APB全等于△PDC
AB：PC=BP：CD=1：2/3=3：2
设AB为X，则PC=BC-BP=X-1
AB：PC=X：（X-1）=3：2
AB=3
...
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chimay
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