观察下列各等式 1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方……

2个回答

  • (1)由1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4²

    1+3+5+.+(2n-1)=n².

    (2)1+3+5+.+2001(∵2001=2n-1,∴n=1001)

    =1001²

    即1+3+5···(2a+1)=n2(n为个数)是错误的,应该为1+3+5+.+(2n-1)=n².

    (1)1+3+5+.+(2n-1)

    =(2n-1+1)×n÷2

    =n²(即有多少项,就是多少项的平方,即4个连续奇数相加,和就是4²)

    (3)由1+3+5+7+.+2001=1001²

    其中2001=2a-1,∴a=1001.

    a是项数,公差是2(奇数列)