Question

双曲线C与椭圆X方/27+Y方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）.求……

Answer 1

椭圆中c^2=a^2-b^2=36-27=9,所以c=3

所以焦点F1(0,-3),F2(0,3)

设点P（根号15,4）,则由两点的距离公式得：PF1=8,PF2=4

由双曲线的第一定义：|PF1-PF2|=2a,所以2a=4,即a=2,

则b^2=c^2-a^2=5

所以,双曲线的方程为：y^2/4-x^2/5=1

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