解题思路：首先根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠EAC的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠DAC的度数，进而求∠DAE的度数．
∵∠B=35°，∠C=65°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80°．
∵AE为∠BAC的平分线，
∴∠EAC=[1/2]∠BAC=[1/2]×80°=40°．
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-65°=25°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-25°=15°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、垂直的定义等知识．