Question

（2011•吉林模拟）电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进而产生激光的一种装置．在

Answer 1

解题思路：根据电场力做功，由动能定理可求得电子从坐标原点进入磁场时速度的大小v．根据洛伦兹力提供向心力判断运动轨迹．

（1）电子在电场中加速，由动能定理

eU=[1/2]mv²v=4×10⁷m/s

（2）电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力

得：evB=m

v2

R

电子的轨道半径为R=0.6 m

电子在磁极间的运动轨迹如图所

电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标分别为：

y₁=Rsin60°=0.3

3m

y₂=2 Rsin60°=0.6

3m

y₃=3Rsin60°=0.9

3m

y₄=4Rsin60°=1.2

3m

（3）平均速度等于V=[ns/nt]=[S/t]

其中 s=Rt=T/6

T=[2πm/qB]=3π╳10^-8s

解得：V=3.82╳10⁷m/s

答：电子从坐标原点进入磁场时速度的大小4x10⁷m/s；电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标0.3

3m，0.6

3m，0.9

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；向心力；动能定理的应用．

考点点评： 带电粒子在电磁场中的运动一般有直线运动、圆周运动和一般的曲线运动；直线运动一般由动力学公式求解，圆周运动由洛仑兹力充当向心力，一般的曲线运动一般由动能定理求解．