Question

直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,M是AC的中点连接MD交AB的延长线于E.若AB:BE=3:1,AC=根号5,

Answer 1

图你应该知道的,不画了

因为M是AC的中点,AD⊥DC,

所以AM=MC=DM=√(5)/2,∠C=∠CDM=∠EDB

则易证∠EDB=∠EAD

又有公共角E

所以△EDB相似于△EAD,设BE=x,则AB=3x AE=4x

则BE/DE=DE/AE=BD/AD

即x/DE=DE/4x 则DE=2x

所以BD/AD=x/2x=1/2

所以AD/DC=1/2

设AD=a,DC=2a,

在直角三角形ADC中有a^2+(2a)^2+√(5)^2

解得a=1,即AD=1

半夜敲了半天不容易,要追加啊