请教函数应用题设球的半径为时间的函数R(t),若球的体积以均匀速度C增长,则球的表面积与球的半径是什么关系?最后的一句是

1个回答

  • 依题意得：

    球的体积V的导数=4πR的平方=球体积的增长速度,即C=4πR的平方.式1

    同理,

    球的表面积S的导数=8πR=球表面积的增长速度.式2

    由上面两式得到：

    （式1 比上 式2 ）

    球表面积的增长速度 乘以 R =2C

    可以写成 增长速度 = 2C/R

    这就表明：

    球的表面积的增长速度与球的半径成反比,比例系数是2C

    还是不懂,qq我

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