在学校创新比赛中,小明同学设计了一个多档位的电热水器.如图所示是他设计的电热水器的工作电路图,R1和R2是两根电热丝(R

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  • 解题思路:(1)根据P=UI=

    U

    2

    R

    ,总电压不变,电路中的电阻越小,总功率越大,分析并联情况得出结论;

    (2)利用P=

    U

    2

    R

    求出R1、R2的阻值,再利用此公式求出中温档和低温档的功率;

    (3)利用能量参数和转数求出消耗的电能,结合P=[W/t]求出实际功率;

    (4)电热器在给水加热的同时还在散热,随着水温升高与环境的温度差变大、散失的热量增多,导致水温升高减慢,当水吸收的热量和散失的热量相等时水温不再升高;然后根据热平衡方程可知加热档位功率越小水能够达到的最高温度越低.

    (1)由图可知,当开关接通不同位置时,会出现不同的电路,电路分析如下:

    当开关S2接通4时,R1与R2串联,电路中的总电阻最大,电功率最小,对应低温档,

    当开关S1接通4时,R2单独工作,电路为R2的简单电路,对应中温1档,

    当开关S2接通2时,R1单独工作,电路为R1的简单电路,对应中温2档,

    当开关S1接4,S2接2,R1与R2并联,电路中的总电阻最小,电功率最大,对应高温档;

    等效电路图依次分别如图中甲、乙、丙、丁所示:

    根据题意,处于高温档时,总功率应最大,由公式P=

    U2

    R知,电源电压不变,此时总电阻最小,所以应使两电阻并联;因此高温档时S1接4,S2接2;

    (2)由中温档2,R2单独工作可知P=

    U2

    R即660W=

    (220V)2

    R2求得R2≈73.3Ω;

    中温档1对应的功率:P2=P1-P3=1100W-660W=440W,

    则R1=

    U2

    P2=

    (220V)2

    440W=110Ω;

    档位4对应的功率:

    P4=

    U2

    R1+R2=

    (220V)2

    73.3Ω+110Ω≈264W.

    (3)一次用电热器高温档工作时,实际消耗的电能为W=50R×[1kW•h/3000R]=[1/60]kW•h

    则实际功率为:P=[W/t]=

    1

    60kW•h

    1

    60h=1kW=1000W

    (4)电热器在给水加热时,由于水在吸热的同时还在散热(向空气传递热量、蒸发吸热),并且随着水温的升高,水温与环境温度差增大,热传递的速度加快、水蒸发时吸热的速度也在加快,导致水的温度升高减慢;当散失的热量与从电热丝吸收到的热量平衡时,水温就不再升高了.

    加热功率越小,单位时间内产生的热量越少,达到上述平衡时与环境的温度差越小,所以水能达到的最高温度越低.

    答:(1)高温档时S1接4,S2接2;

    (2)“中温1”功率P1=440W“低温档”功率P=264W;

    (3)实际功率P=1000W;

    (4)加热功率不够大,和电热水壶的散热功率大小相等了.

    点评:

    本题考点: 电功率的计算.

    考点点评: 本题考查了电阻串联特点和并联特点以及电功率的计算,关键是公式及其变形式的灵活运用,难点是选择档位变化时电路串并联的辨别和读懂题意、联系题目的信息进行相关计算.