Question

高中数学必修一【集合】题,已知集合A={ x ,xy ,xy-1 },其中x∈Z,y∈Z且y≠0,若0∈A,求A及A中元

Answer 1

0∈A

所以x=0或xy=0或xy-1=0

因为集合元素有互异性

而x=0则xy=0

所以,此时有两个0,不成立

而x≠0且y≠0则xy≠0

所以xy-1=0

xy=1

x∈Z,y∈Z

所以x=y=1或x=y=-1

若x=y=1,则xy=1

即x=xy,也不符合

所以x=y=-1

所以A={-1,1,0}

元素和=0