甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+ - 知识问答

甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x 2 +11

1个回答

解题思路：
先按乙错误的说法得出的系数的数值求出
a
，
b
的值，再把
a
，
b
的值代入原式求出整式乘法的正确结果。
解：
∵
甲得到的算式：
(2
x
﹣
a
)(3
x
+
b
)
=
6
x
2
+
(
2
b
﹣
3
a
)
x
﹣
ab
=
6
x
2
+
11
x
﹣
10
，
对应的系数相等，
2
b
﹣
3
a
=
11
，
ab
=
10
，
乙得到的算式：
(2
x
+
a
)(
x
+
b
)
=
2
x
2
+
(
2
b
+
a
)
x
+
a
b
=
2
x
2
﹣
9
x
+
10
，
对应的系数相等，
2
b
+
a
=
﹣
9
，
ab
=
10
，
∴
，
解得：
，
∴
正确的式子：
(2
x
﹣
5)(3
x
﹣
2)
=
6
x
2
﹣
19
x
+
10.
（2x﹣5）（3x﹣2）=6x²﹣19x+10．
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