过点O作OP垂直于AE
连接OD
因为P为AE中点
所以EP=1/2AE
同理EF=1/2BE
EP+EF=1/2AE+1/2BE=1/2（AE+BE）=1/2AB=1/2AC=半径OD
再连接EC
易证D为BC中点
所以FD=1/2EC=OP
所以四边形FDOP为矩形
所以OD垂直于DF
所以DF为圆O的切线
如图△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O与AB相交于点E,与BC相交于点D,点F是BE中点,求证：DF是圆O切线
1个回答
相关问题
-
如图,△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O与AB相交于点E,点F是BE的中点.
-
如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．
-
如图,AD是圆O的直径,BC切圆于点D,AB、AC与圆相交于点E、F.求证AE*AB=AF*AC；
-
已知：如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB为直径的圆O与BC相交于点D,DF//AB,DE与AC相交于E,
-
△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与AB相交于点E,点F是BE的中点.（1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若A
-
如图,三角形ABC中,AB=AC,O是BC中点,以O为圆心的圆与AB先切于点D求证:AC是圆O的切线
-
如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
-
如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切线于点B，AC与⊙O相交于点D，E为BC的中点，连接DE．
-
如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC
-
已知,如图△ABC内切于圆O,AB=AC,圆O2与BC相切于点B,与AB相交于点E,与圆O1相交于点D,直线AD交圆O2